Формулы и примеры для расчета процентов на сбережения

Когда вы наращиваете свои активы, полезно рассчитать интерес: вы сможете планировать важные цели и понимать свой прогресс в достижении этих целей. Сравнительно легко рассчитать проценты, которые вы зарабатываете, особенно если вы используете бесплатные электронные таблицы или онлайн-калькуляторы.

На этой странице будет рассмотрено, как рассчитать следующее:

• Простой процент
• Единичные (разовые) инвестиции
• Составные проценты
• Текущие (в месяц, например) инвестиции

Как рассчитать проценты, которые вы зарабатываете

Проценты - это «стоимость денег». «Когда вы одалживаете деньги или вкладываете деньги в процентную учетную запись, вы обычно получаете свои деньги обратно плюс немного больше. Эта дополнительная сумма представляет собой интерес или ваша компенсация за то, что кто-то другой может использовать ваши деньги.

При внесении средств на сберегательные счета или депозитные сертификаты (CD) в банке или кредитном союзе вы в основном предоставляете свои деньги банку. Банк будет брать средства и инвестировать в другие места, возможно, отдавая эти деньги другим клиентам.

Чтобы рассчитать проценты с сберегательного счета, вам нужно знать:

• Сумма вашего депозита или сумма, которую вы предоставляете, используя переменную «P» для принципала
• Когда проценты рассчитывается и оплачивается (например, ежегодно, ежемесячно или ежедневно), используя «n» для количества раз в год
• Процентная ставка , используя «i» и курс в десятичном формате < Как долго вы будете зарабатывать проценты
• , используя «t» для термина (или времени) в годах

Основной пример:

Предположим, вы вложили 100 долларов в банк, вы зарабатываете проценты в год, а счет платит 5 процентов. Сколько у вас будет через год? Для самого базового расчета вы можете использовать формулу простых интересов для решения вопроса о сумме процентов (I). Ниже мы рассмотрим сложные проценты.

Простая формула интереса:

P x r x t = I

$ 100 x 5 процентов x 1 год = $ 5

1. $ 100 x. 05 x 1 год = $ 5
2. Этот расчет будет работать, если ваша процентная ставка будет указана как годовая процентная доходность (APY). Большинство банков рекламируют APY: число выглядит лучше (оно выше), чем «процентная ставка», и это проще, потому что это требует усугубления. Однако вы можете знать только процентную ставку и не знать APY.

В этом случае, если ваш банк ежемесячно рассчитывает проценты и ежемесячно добавляет заработок на ваш счет (как это делают многие банки), вам нужно

выполнить другой расчет . Рассчитать сложный процент

Углубление происходит, когда вы получаете проценты, а затем зарабатываете даже

больше процентов по процентам, которые вы ранее получали. Чтобы рассчитать сложный процент на сберегательном счете, ваша формула должна учитывать периодические процентные платежи на счет (например, если ваш банк ежемесячно оплачивает проценты), а также

увеличивающий остаток на счете . В том же примере выше мы будем использовать формулу

для сложных процентов для вычисления конечной суммы (A): A = P (1 + r / n) ^ nt > Если это было какое-то время с математического класса, каретка (^) предназначена для возведения в степень, что означает, что число повышается до степени другого.

Например, «x ^ 3» означает x cubed (или x, поднятый до третьей мощности). Если ваш браузер правильно отображает форматирование, это еще один способ показать это:

A = P (1 + r / n)

nt . ^{A = $ 100 x (1 + 0. 05/12) ^ (12 x 1)} A = $ 100 x (1. 004167) ^ (12)

1. A = $ 100 x 1. 051 > A = $ 105. 117 (или $ 105. 12, если ваш банк округляется)
2. Как вы заметили, этот ответ
3. немного
4. выше, чем 5 процентов от процентов, полученных за счет простого интереса. 5 процентов - процентная ставка в нашем примере, но APY на самом деле составляет 5-12 процентов. Всякий раз, когда проценты выплачиваются чаще, чем ежегодно, вы в конечном итоге зарабатываете больше, чем заявленная ставка (но APY сообщает вам, что именно вы заработаете, не требуя дополнительных вычислений).

Конечно, ваши доходы становятся более впечатляющими по мере увеличения суммы в долларах и с более длительным сроком хранения. Calculate with Spreadsheet Таблицы могут автоматизировать процесс для вас и позволяют быстро вносить изменения в ваши входы.

Чтобы рассчитать процентные доходы с помощью электронной таблицы, выполните

расчет будущего значения

. Microsoft Excel и бесплатные листы Google (среди прочего) используют код «FV» для этого расчета.

Пример в Google Таблицах уже заполнен для вас. Вы можете загрузить этот шаблон и изменить номера для своих нужд. Чтобы создать свою собственную таблицу, начните с ввода следующих значений в любой ячейке, чтобы определить свои доходы, используя простой интерес:

= FV (0. 05, 1, 0, 100) Эта формула запрашивает интерес скорость, количество периодов, периодический платеж (если таковой имеется), будущая стоимость (если вы не начинаете с нуля) и опцию (не включенную здесь) для начала или конца периода.

Если вы хотите получить фантазию, введите скорость, время и принцип в отдельных ячейках. Затем вы можете сослаться на эти ячейки из своей формулы и легко изменить их для расчетов «что-если».

Вышеприведенная формула дает вам простой интерес (не составной), потому что существует только период

один

Чтобы использовать сложные проценты , вам нужно будет сделать некоторые преобразования. Измените годовой курс на ежемесячную ставку: 5 процентов, деленная на 12 месяцев, будет равна 0. 004167. Вы также будете конвертировать количество периодов в 12. Для расчета более одного года вы будете использовать 12 в год (например , 4 года - 48 периодов, но проще всего использовать электронную таблицу, связанную с выше). Текущие сбережения

Приведенные выше примеры предполагают, что вы делаете один депозит. Ежемесячные инвестиции:

, если вы делаете регулярные депозиты на свой счет в конце каждого месяца, вместо одного единовременного депозита вам нужно будет изменить свой расчет или формулу вашей электронной таблицы.

Если вы должны были внести 100 долларов США в месяц в течение следующих пяти лет, начиная с нуля, вы должны использовать:

= FV (0. 004167, 60, 100) Обратите внимание, что вы сохранили месячную процентную ставку, и вы скорректировали количество периодов до 60 месяцев.

Чтобы вычислить вручную, вы должны использовать будущее значение расчета аннуитета:

FV = Pmt x (((1 + r) ^ n) - 1) / r)

FV = 100 x ((1 + 0. 004167) ^ 60) - 1) / 0,004167)

FV = 100 х (1,283-1) / 0,004167

FV = 100 х 68. 0067 > FV = 6800. 67

1. Ваш окончательный ответ может несколько отличаться в зависимости от округления.