Структурированное моделирование уравнений - Шаг 1: Укажите модель

Шаг 1 пятиэтапного процесса разработки SEM

Основополагающая предпосылка моделирования структурных уравнений (SEM) заключается в том, что исследователь рынка «может проверить, связаны ли определенные переменные с помощью набора линейных отношений путем изучения дисперсий и ковариаций переменных »(StatSoft, 2011). Это, пожалуй, одно из самых ясных заявлений о SEM, если вы понимаете термины, используемые в предложении.

Итак, давайте рассмотрим.

Переменная - (Существительное) Согласно Merriam-Webster: «1). Элемент или фактор, который может изменяться или меняться; 2) Количество, которое во время вычисления считается различным или может меняться в стоимости.

Линейные отношения - Согласно Investopedia: в простейшем из терминов «связь между переменной и константой, которая может быть выражена в графике, в которой константа и переменная связаны прямая линия." Примером может служить стоимость парусных лодок, которые линейно возрастают по мере продвижения вверх по линии на большие и большие суда, измеренные квадратными метрами.

Отклонение - Согласно бизнес-словарю: «1) Разница между ожидаемым результатом и фактическим результатом; 2) В статистике среднее арифметическое квадратов отклонения всех значения в наборе чисел из их среднего арифметического. Отклонение и его квадратный корень (стандартное отклонение) имеют фундаментальное значение как меру дисперсии ».

Переменная ковариация - Согласно Мерриам-Вебстеру:« В статистике и теория вероятностей, ковариация является мерой того, насколько две переменные изменяются вместе. "

SEM основан на структуре, основанной на математике

Этот первый шаг в процессе SEM - это, в основном, один из исследователей рынка - или рисунок, используя диаграмму маршрута - то, как он считает, что переменные взаимосвязаны.

Это может помочь подумать о влиянии аддитивных и мультипликативных преобразований. Например, если список чисел умножается на константу K, среднее значение и стандартное отклонение также умножаются на абсолютное значение K. Оно автоматическое. С числами это выглядит так: для чисел 1, 2 и 3: среднее значение равно 2, а стандартное отклонение равно 1. Скажем K = 4. Умножение 1, 2, & 3 на K приводит к 4, 8, 12. Для 4, 8 и 12 среднее значение равно 8, а стандартное отклонение равно 4. Разница равна 16. Помните: «дисперсия - это мера того, насколько каждое значение в наборе данных относится к среднему значению». Следовательно, стандартное отклонение квадратично.

Поскольку вы знаете, что два набора чисел связаны друг с другом, и вы знаете, что такое дисперсия, вы можете косвенно проверить гипотезу о том, что один набор чисел связан с другим набором чисел, сравнивая дисперсию переменных.

Информация о моделировании структурного уравнения ниже приведена на основе материала из книги Р. Х. Хойла (ред.) 1995 г. Моделирование структурных уравнений. SAGE Publications, Inc. Thousand Oaks, CA любезно предоставлены Google Books, а также о грамотной интерпретации сложной письменности о SEM Рикой Столетинг, ранее принадлежавшей Университету штата Сан-Франциско.

На этапе спецификации модели модель определяется по параметрам. Рассматриваются два вида параметров: фиксированные параметры и свободные параметры.

Почему параметры назначены фиксированными или свободными?

Определение фиксированных параметров и свободных параметров имеет решающее значение для целостности и применения модели SEM. Фиксированные или свободные обозначения определяют, как будут сравниваться компоненты модели. Компонентами модели являются: 1) гипотетическая диаграмма, 2) выборочная дисперсия совокупности и 3) ковариационная матрица. Каждый из этих компонентов важен для тестирования соответствия модели (которая является этапом 4)

Исследователь рынка определяет, какие параметры обозначены как свободные, а какие параметры обозначены как фиксированные. Выбор, сделанный исследователем рынка, является отражением гипотезы априори .

означает, что «от первого» на латыни, поэтому оно относится к гипотезе, сделанной до исследования или эксперимента. Таким образом, гипотеза априори - это лучшее предположение о взаимоотношениях, которые нужно изучить в процессе SEM.

Исследователь рынка делает лучшее предположение о том, какие пути будут важны в реляционной структуре. Исследователь рынка предполагает, какие параметры будут играть роль в дисперсии выборки (которая наблюдается) и в ковариационной матрице. Другими словами, где исследователь рынка ожидает, что отношения произойдут?

A фиксированный параметр обычно устанавливается в нуле. Zero означает, что между переменными нет никакой связи. Поскольку модель основана на путях, фиксированные параметры будут иметь пути, которые имеют числовые метки. Исключение, конечно, происходит, если для пути назначено значение нуля. На диаграмме SEM для пути со значением нуля нет пути.

Исследователь рынка ожидает, что свободные параметры имеют значения, отличные от нуля. Свободные параметры оцениваются по наблюдаемым данным. На диаграмме SEM пути свободных параметров отмечены звездочками.

Готовы к продолжению?

• Определить модель
• Оценка модели
• Тестирование модели Fit
• Манипулировать моделью