Как работает составной интерес и как его вычислять

Совокупный интерес - это одна из самых важных концепций, чтобы понять, хотите ли вы управлять своими финансами. Это может помочь вам, когда вы сберегаете и инвестируете, и это может ухудшить ситуацию, когда вы заемщик. Другими словами, он может работать для вас или против вас.

Что такое сложный интерес?

Соединение - это процесс. Если вы знакомы с «эффектом снежного кома», вы уже знаете, как что-то может опираться на себя.

Совокупный интерес представляет собой процент, полученный за деньги, которые ранее были заработаны в качестве процентов. Этот цикл приводит к увеличению процента (и остатков на счетах) с растущей скоростью , что иногда называют экспоненциальным ростом.

Начните с концепции простого интереса: вы вкладываете деньги, и банк выплачивает вам проценты на ваш депозит. Например, вы можете внести 100 долларов США в течение одного года на 5%, и за год вы получите 5 долларов США.

Что произойдет в следующем году? В этом случае вы получите рецепт. Вы начнете зарабатывать проценты по первоначальному депозиту и , вы получите проценты за проценты, которые вы только что заработали:

1. Вы будете зарабатывать 5% на своих 100 долларов (снова)
2. Вы получите 5% от 5 долларов дохода, которые банк внес в ваш аккаунт

Это означает, что в следующем году вы будете зарабатывать больше , чем $ 5 (потому что ваш баланс на счете составляет теперь $ 105 - даже если вы не делали никаких депозитов), поэтому ваши доходы ускорятся. Во многих банках, особенно в онлайн-банках, проценты усугубляются ежедневно и ежемесячно добавляются на ваш счет, поэтому процесс движется еще быстрее.

Конечно, если вы заимствуете деньги, рецепт работает против вас. Вы платите проценты за деньги, которые вы заимствовали, и ваш баланс по кредитам может увеличиваться с течением времени, даже если вы не будете брать больше денег.

Преимущество сложных интересов

Как вы можете убедиться, что рецептура работает в вашу пользу?

Сохраняйте ранний и часто: при росте ваших сбережений время - ваш друг.

Требуется некоторое время, чтобы получить импульс, но этот импульс будет строить и в конечном итоге набирать силу. В некоторых случаях запуск с начала означает, что вам не нужно сохранять столько, сколько кто-то, кто ждет , чтобы начать экономить - даже если вы в какой-то момент прекратите экономить, ваш голова может выплатить дивиденды позже. Будьте терпеливы, оставьте свои деньги в покое и подумайте о долгосрочных перспективах.

Проверьте APY: , чтобы сравнить банковские продукты, такие как сберегательные счета и компакт-диски, посмотрите годовой процентный доход (APY). Это требует усугубления и дает реальный годовой темп. К счастью, легко найти - банки обычно публикуют APY, потому что они выше процентной ставки. Постарайтесь получить приличные ставки на свои сбережения, но, вероятно, не стоит переключать банки на дополнительные 0. 10% (если у вас нет с большим счетом ). Оплатите долги быстро

и платите дополнительно, когда сможете. Уплата минимума на ваших кредитных карточках обойдется вам дорого, потому что вы вряд ли сделаете вмятину в процентных сборах (и ваш баланс может действительно расти). Если у вас есть студенческие ссуды, избегайте капитализировать процентные платежи - платите хотя бы проценты по мере того, как они начисляются, поэтому вы не получаете неприятный сюрприз после окончания учебы. Даже если вам не требуется требуется , вы сделаете одолжение, минимизируя свои процентные расходы на жизнь. Сохраняйте ставки заимствований на низком уровне:

в дополнение к влиянию на ваш ежемесячный платеж, процентные ставки по вашим кредитам определяют, как быстро ваш долг будет расти (и насколько сложно будет его погасить). С двузначными тарифами трудно бороться. Посмотрите, имеет ли смысл консолидировать долги и снизить процентные ставки, пока вы погашаете задолженность. Ограничения:

рецептура help вы вырастите свои деньги, но это не просто волшебство. Чтобы воспользоваться преимуществами рецептуры, вам нужно фактически сэкономить деньги, внести их в учетную запись и заработать деньги на своих сбережениях. Чтобы получить экономию значимых , вам нужно делать это снова и снова - месяц за месяцем и год за годом. Соединение не может сделать тяжелый подъем для вас. Что делает сложные интересы мощными?

Соединение происходит, когда проценты вычисляются повторно.

Первый один или два цикла не особенно впечатляют, но все начинается с того, что вы снова и снова добавляете интерес.

Как часто:

важна частота компаундирования. Более частые расчеты (например, ежедневно) имеют более резкие результаты. Когда вы открываете сберегательный счет, ищите счета, которые собираются ежедневно. Вы можете видеть только платежи по процентам, добавленные на ваш счет ежемесячно, но расчеты все равно могут выполняться ежедневно. На некоторых счетах рассчитываются только ежемесячные или годовые проценты. Как долго:

рецептура более драматична в течение более длительных периодов времени. Опять же, вы получаете большее количество вычислений или «кредитов» на счет, когда деньги остаются в одиночестве, чтобы расти. Другие факторы:

процентная ставка также является важным фактором в балансе вашего счета с течением времени. Более высокие ставки означают, что счет будет расти быстрее. Но возможно для сложных интересов преодолеть более высокую ставку. Особенно в течение длительных периодов времени учетная запись с рецептурой и номинальная ставка ниже могут иметь более высокий баланс, чем счет, используя простой расчет. Сделайте математику, чтобы выяснить, если это произойдет, и где точка безубыточности. Выплаты и депозиты также могут повлиять на баланс вашего аккаунта, но они не зависят от рецептуры. Если ваши деньги растут (или постоянно добавляются на ваш счет), лучше всего - если вы снимаете свои доходы, вы уменьшаете эффект составления.

Сумма денег

не влияет на составление. Если вы начинаете с $ 100 или $ 1 миллиона, составление рецептов работает одинаково, а ваш баланс на счете выглядит одинаково, если вы наметите рост с течением времени.Очевидно, что заработок кажется большим, когда вы начинаете с крупного депозита, но вы не наказываетесь за то, что вы начинаете небольшую или сохраняете счета отдельно. Лучше всего сосредоточиться на процентах и ​​времени при планировании вашего будущего - сколько вы заработаете и сколько времени? Доллары - это результат ваших ставок и сроков. Частая рецептура

(ежедневно или ежемесячно) полезна, но не путайте номера. Когда интерес усугубляется ежедневно, вы все равно зарабатываете больше или меньше того же APY. Например, счет, оплачивающий 5% APY, не платит 5% в день - вы получаете 1/365 th ^{5% каждый день. Тем не менее частая рецептура помогает вашим деньгам расти быстрее.} Как рассчитать сложный интерес

Существует несколько способов рассчитать сложный интерес, дающий вам представление о том, как вы можете достичь своих целей, и помогая вам сохранять реалистичные ожидания. Каждый раз, когда вы выполняете расчеты, выполняйте несколько вычислений «что-если», используя разные цифры. Посмотрите, что произойдет, если вы сохраните немного больше или заработаете еще несколько лет.

Онлайн-калькуляторы

просты, так как они делают математику для вас и могут легко создавать графики и таблицы за год. Но многие люди предпочитают более внимательно смотреть (и работать с) номерами. Формула для сложных интересов:

A = P (1 + [r / n]) ^ nt

Чтобы использовать этот расчет, подключите следующие переменные:

A:

• сумма вы получите P:
• ваш первоначальный депозит, известный как Principal r:
• годовая процентная ставка , записанный в десятичном формате n:
• число периодов рецептуры в год (например, ежемесячно 12 и еженедельно 52) t: количество < время
• (в годах), что ваши денежные составы Пример: у вас есть 1 000 долларов, которые зарабатывают 5% ежемесячно. Сколько у вас будет после 15 лет? A = P (1 + [r / n]) ^ nt

A = 1000 (1 + [. 05/12]) ^ (12 * 15) A = 1000 (1. 00417) ^ (180)

1. A = 1000 (2. 11497)
2. A = 2113. 70
3. Через 15 лет у вас будет примерно 2, 114 (ваше окончательное число может варьироваться в зависимости от округления и программного обеспечения вы используете для расчетов). Из этой суммы 1 000 долларов США - это ваш первоначальный депозит, а оставшиеся 1, 114 - проценты.
4. См. Примерную таблицу в Документах Google, показывающую, как она работает, и загрузите копию, чтобы использовать свои собственные номера.
5. Таблицы

могут выполнить весь расчет для вас. Чтобы рассчитать окончательный баланс после составления рецептуры, вы обычно будете использовать расчет

будущего значения

. Microsoft Excel, Google Таблицы и другие продукты предлагают эту функцию, но вам нужно немного настроить номера. Используя приведенный выше пример, перейдем к вычислению с помощью функции будущего значения Excel: = FV (rate, nper, pmt, pv, type) Может быть проще всего ввести ваши переменные в отдельные ячейки и то

обратитесь к тем ячейкам

, чтобы вам не нужно было все правильно сделать за один выстрел. Например, ячейка A1 может иметь «1000», ячейка B1 может отображать «15» и т. Д.

Трюк с использованием электронной таблицы для сложных интересов заключается в использовании периодов вместо простого мышления

лет . Для ежемесячной рецептуры периодическая процентная ставка - это просто годовая ставка, деленная на 12, поскольку в течение года 12 месяцев или «периодов». Для ежедневной рецептуры большинство организаций используют 360 или 365. = FV (rate, nper, pmt, pv, type) = FV ((. 05/12), (15 * 12), 1000,) Обратите внимание, что вы можете оставить раздел

1. pmt
2. , который будет периодическим дополнением к учетной записи (если вы ежемесячно добавляли деньги, это может пригодиться).

Тип также не используется в этом случае. Правило 72 - это еще один способ быстро сделать оценки сложных интересов. Это эмпирическое правило говорит вам, что нужно, чтобы удвоить свои деньги, глядя на уровень, который вы заработали, и на то, сколько времени вы заработаете. Умножьте количество лет на процентную ставку - если вы получаете 72, у вас есть комбинация факторов, которые будут точно удваивать ваши деньги. Пример №1:

у вас есть $ 1 000 в сбережениях, зарабатывающих 5% APY. Сколько времени потребуется, пока у вас не будет $ 2 000? Чтобы найти ответ, выясните, как добраться до 72. 72, разделенное на 5, равно 14. 4, поэтому потребуется 14 лет, чтобы удвоить ваши деньги.

Пример №2: теперь у вас $ 1 000, и вам понадобится $ 2 000 за 20 лет. Какую ставку вы должны заработать, чтобы удвоить свои деньги?

Опять же, выясните, что нужно, чтобы добраться до 72, используя имеющуюся у вас информацию (количество лет). 72 делится на 20 равно 3. 6, поэтому вам нужно будет заработать 3. 6% APY, чтобы достичь своей цели.